Insegnare matematica nella scuola media
conclusioni di un’attività di formazione in servizio

di Patricia Tozzi

Abbiamo cominciato il nostro percorso di formazione parlando di motivazione e metacognizione in matematica. Quindi abbiamo affrontato la riflessione su come usare le Prove Invalsi per migliorare la nostra didattica e abbiamo fatto una approfondita riflessione sulla differenza che corre tra misurare una prestazione, valutare un percorso di apprendimento e certificare una competenza attraverso una didattica laboratoriale, necessaria in quanto ci permette di stimolare gli alunni e vederli in azione.

Vorrei chiudere il percorso con una ulteriore riflessione su quanto detto.

Abbiamo condotto le attività della nostra scuola all’interno di quanto indicato dalle Indicazioni Nazionali.

Le indicazioni Nazionali ci vincolano:

• alla costruzione di un curricolo verticale e a lavorare su saperi e competenze irrinunciabili per rendere effettiva per ogni alunno ogni ulteriore possibilità di apprendimento nel corso della vita;
• ad una scuola più attenta al metodo, che mette al centro l’alunno e il suo processo di apprendimento, suggerendoci l’adozione di didattiche laboratoriali anche con le opportunità offerte dalle ICT;
• a proporre agli alunni di raggiungere le competenze di cittadinanza e a quanto indicato dal Quadro Europeo delle Qualifiche, al fine di poterci confrontare con lEuropa.

Abbiamo detto che spesso gli alunni “vanno male” in matematica perché potrebbero non avere le basi, potrebbero non essere adeguatamente interessati e motivati.

Abbiamo riflettuto sul fatto che motivazione e metacognizione sono fattori fondamentali per l’apprendimento in genere, e soprattutto in matematica.

E abbiamo concluso affermando che si può:

• partire da una riflessione fatta, ad esempio, attraverso una indagine statistica per considerare idee, credenze e affermazioni spesso sbagliate che, a volte, hanno anche i genitori.
• far spiegare risultati, opportunamente argomentati, agli alunni in una manifestazione a fine anno in presenza dei genitori.

E’ un buon punto di partenza per gli alunni:

• raccogliere e organizzare dati, attraverso ricerche, letture di articoli di giornali e brani di libri, con lo scopo di evidenziare l’importanza della matematica nella storia e nella vita dell’uomo; abituarli alla ricerca, quella vera, non il copia-incolla a cui sono soliti;
• vedere la matematica con gli occhi dei matematici più famosi, per ricostruire la storia dell’uomo e sottolinearne gli avvenimenti più importanti e le scoperte più significative, al fine di incuriosire e far avvicinare a questa disciplina chi in genere è convinto che la matematica sia ostica e difficile;
• proporre ricerche, sollecitare a creare e a inventare le cosiddette “interviste immaginarie”. In tal modo gli alunni si appassioneranno e si creerà un legame profondo con la matematica;
• motivare anche attraverso aneddoti, riflessioni su equazioni semplici e chiare, che ci spiegano come il sole produce energia e calore, come i pianeti e le stelle vivono in un meraviglioso equilibrio, come la pianta che sta fuori dalla nostra finestra produca ossigeno indispensabile per la vita e che i fiori nascondono, dietro al numero dei loro petali, successioni famose e la stessa “proporzione aurea”; e come si colleghino ai tre colori fondamentali intercettati dai tre tipi di coni della retina dei nostri occhi “oggetti meravigliosi”, come lo spettro elettromagnetico, le onde radio, le microonde,i raggi X, ecc.

La matematica è veramente ovunque, anche negli strumenti informatici che usiamo quotidianamente.

La matematica è versatile, fertile ed indispensabile per capire il mondo. E questo dovrebbe darle un fascino ineguagliabile, ma non è cosi! Infatti, viene spesso non capita ed avversata. Lavorare sulla motivazione è perciò fondamentale.

Ma è necessario lavorare anche sull’ atteggiamento metacognitivo, sulla modalità riflessiva e consapevole con cui l’alunno affronta i compiti e i processi con cui li controlla.

L’alunno, messo al centro del proprio apprendimento dalle Indicazioni Nazionali, se possiede adeguate competenze metacognitive, diviene attivo “costruttore di competenze”, assume un atteggiamento positivo di fronte ai compiti matematici, apprende strategie utili al raggiungimento degli obiettivi e sa meglio quando applicarle; controlla e valuta il suo apprendimento.

Ma, come arrivarci?

Abbiamo parlato di metodo…TEP, foglio di riflessione a fine settimana, quaderno per appunti pluriennali, trasparenza sugli obiettivi da raggiungere, mete da perseguire, tempi e risorse a disposizione su cosa ci aspettiamo, su cosa dovranno fare i nostri alunni, sui criteri di valutazione che adotteremo.

E soprattutto occorre riflettere sul valore che si dà al voto.

Il voto va collocato nella giusta cornice, dando priorità assoluta alla riflessione sugli errori. Infatti è dall’errore che buona parte dell’apprendimento ha origine, in particolar modo per quel che riguarda la matematica.

E’ importante riconoscere sempre nell’errore un’occasione di apprendimento per tutti (chi l’ha compiuto, chi non l’ha compiuto). E’ anche importante ricercare il misconcetto o la lacuna che l’ha generato e quindi realizzare un recupero autentico.

L’alunno sarà così in grado di controllare e progressivamente valutare il proprio apprendimento.

Un voto negativo non è l’alunno che lo consegue! In effetti, a volte, può essere una sconfitta per la scuola.

Invece di assegnare un voto si possono “restituire gli errori”! E ripartire da essi per ricostruire un percorso non compreso!

Dal rapporto che l’alunno ha col voto deve nascere la capacità di auto-analisi e di auto-valutazione

Adeguate competenze metacognitive migliorano il conseguimento di competenze matematiche.

Il fatto che alcuni studenti incontrano difficoltà nell’apprendimento della matematica deriva spesso dal fatto che ne hanno una visione sbagliata. Vedono solo numeri, e anche poco collegati con la realtà.

Nella mia classe abbiamo introdotto una riflessione sulle prove Invalsi e sui loro punti di forza e debolezza. E abbiamo concluso che gli alunni non devono essere “addestrati” per superarle! Bisogna proiettarle sulla Lim e discutere i risultati. Così si ha un tempo adeguato per riflettere, confrontare ragionamenti e studiare i procedimenti da mettere in atto.

A questo proposito va detto che le prove nazionali e le indagini internazionali vanno utilizzate come un’opportunità per riflettere sul nostro modo di insegnare, per migliorare la didattica e, conseguentemente, la qualità degli apprendimenti.

Una strategia educativa di tipo metacognitivo è ormai uno strumento indispensabile per un insegnamento efficace e completo della matematica. E’ un’attività didattica che parte dal concreto (ricordiamo Maria Montessori, Emma Castelnuovo…et al). Ed è indispensabile perché gli alunni conseguano adeguati livelli di maturazione e padronanza delle conoscenze, da usare poi nella vita reale: quando le conoscenze acquisite diventano abilità e quindi competenze.

Va sottolineato che una didattica laboratoriale consente a noi insegnanti di far perseguire ai nostri alunni competenze disciplinari e di cittadinanza.

Non va trascurato il problema del recupero!

• Spesso non si recuperano conoscenze! Quando, ad esempio, “si ripete una lezione” uguale per un gruppo di alunni completamente diversi tra loro!
• Spesso, quindi, il recupero fallisce perché prescinde da diagnosi mirate. A volte, come si suol dire, “mancano le basi”; oppure, non c’è interesse; od ancora, non hanno metodo! In effetti, spesso c’è una responsabilità di noi insegnanti!
• Senza coinvolgimento non c’è cambiamento! E allora?
• Meglio fare lavorare i nostri alunni per piccoli gruppi, piuttosto che ripetere la lezione… spesso frontale! Il recupero in aula è più efficace proprio se si attivano di piccoli gruppi. E questo metodo, in una classe con diverse fasce di livello, in effetti è produttivo!

Non dimentichiamo mai che gli alunni sono diversi, che diverso è il loro modo di porsi di fronte a un compito: bisogna saper accettare anche le loro differenze e lavorare nell’ottica della loro crescita dando a ciascuno di essi la stessa dignità, le stesse opportunità.

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