Il broccolo aureo?
diMaurizio Tiriticco
Per la miseria! Insomma, un broccolo non solo è intelligente, ma addirittura è d’oro! Da non crederci! Ovviamente siamo nell’allegoria, e… sarà proprio così? Ma andiamo con ordine. Alla fine dello scritto precedente, “L’intelligenza del broccolo”, ci siamo lasciati come… dei broccoli!!! In altre parole, se nel parlare comune il broccolo è sinonimo di idiozia, invece, nel parlare scientifico, il broccolo è tutt’altra cosa! E non solo! Si può parlare addirittura di broccolo aureo! Non c’è broccolo che non somigli a un altro broccolo! Più o meno grande, più o meno verde, ma… chi invece avrebbe mai immaginato che in un broccolo ci fosse tanta matematica, tanta geometria! Alludo al famoso Pi greco, al 3,14 ecc. che tutti noi abbiamo conosciuto a scuola. Il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca pi, scelta a suo tempo in quanto iniziale di περιφέρεια (perifereia), circonferenza in greco. Nella geometria piana viene definito come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro. Ma in quell’eccetera di cui sopra c’è tutto il mistero – se vogliamo definirlo così – della impossibilità che un cerchio sia perfettamente eguale a un quadrato, in termini di circonferenza/perimetro e di superficie.
Nello scritto precedente ci siamo lasciati con la Sezione Aurea, con tanto di maiuscole. Di che cosa si tratta? Ricorriamo ad un esempio. Si prenda sul segmento AB un punto P che lo divide in due parti disuguali a e b. Se il rapporto tra l’intero segmento ed il segmento maggiore a è uguale al rapporto tra il segmento maggiore a ed il segmento minore b, cioè, se è soddisfatta la seguente relazione (a + b) : a = a : b, il punto P costituisce la sezione aurea del segmento.
Copio dal web. “La sezione aurea è una delle costanti matematiche più antiche che esistano. È stata definita ‘sezione aurea’, o rapporto aureo, proprio perché in architettura sembra essere il rapporto più estetico fra i lati di un rettangolo e si indica con Φ ( dalla lettera iniziale del nome greco dello scultore Fidia). Φ fu descritto da Keplero come uno dei due grandi tesori della geometria (l’altro è il teorema di Pitagora). Non c’è che dire: la sezione aurea è un numero ‘magico’ Non è altro che un semplice rapporto tra grandezze, ma è fondamentale oltre che in geometria, anche in botanica, fisica, zoologia, architettura, pittura e musica! Certo è strano il fatto che un numero ‘non misurabile’, o meglio irrazionale, ritorni così spesso in situazioni tanto concrete quanto diverse”.
Insomma, abbiamo sempre a che fare con cerchi e con quadrati, o meglio con linee rette e linee curve. Le quali, per altro, sono le linee che ritroviamo non solo in natura, ma anche nelle nostre costruzioni. Basti pensare alle cattedrali delle grandi città europee:Colonia, Chartres, Reims. Linee rette e linee curve si integrano nelle architetture della nostra tradizione culturale. Ma, se pensiamo al Partenone o al Tempio di Nettuno di Paestum o al Tempio della Concordia di Agrigento, là gli archi non ci sono! In realtà l’arco è un’invenzione degli antichi architetti romani. In effetti, sono stati proprio gli archi, i ponti e gli acquedotti… nonché i circhi che hanno costituito l’ossatura fisica – possiamo dire – della cultura e della civiltà romana. E dell’intera nostra civiltà.
Insomma, curve e rette! Determinanti! Ecco perché, secondo la tradizione magica e religiosa, il CERCHIO e il QUADRATO indicano, il primo lo SPIRITO, il secondo la MATERIA. Il cerchio é simbolo del cielo, il quadrato della terra. Il cerchio rappresenta l’infinito e la continuità, il quadrato il finito e la discontinuità. Per quanto riguarda l’essere umano, il cerchio rappresenta la vista e l’immaginazione, il quadrato il tatto e la concretezza. Per non dire che una simile differenza la riscontriamo nei due emisferi del nostro cervello. Il sinistro è quello delle regole, della razionalità, del due più due eguale quattro. Il secondo è quello della immaginazione, della fantasia,della rottura delle regole. E con questo che possiamo pensare che due più due è eguale a tre o a cento o quanto voglio. E’ l’Io personale che si riscatta dall’Io collettivo, quello dell’intera specie umana.
Da queste lontane e ardite concezioni sono scaturite tante “cose”, un po’ tra il magico e il razionale. Si pensi, ad esempio, al mandala, quel disegno che intende rappresentare la perfetta sintesi di cielo e terra, poiché è ricco di armonie a più livelli: armonie numeriche espresse nelle proporzioni; armonie temporali espresse dalle giuste congiunture celesti; armonie combinatorie, date dal disegno in sé; armonie dei colori ricavabili dall’accostamento delle tonalità; armonie mentali, rintracciabili nella creatività immaginativa; armonia delle armonie suddette, riassumibile nella parola Sé. Nella psicologia di Carl Gustav Jung, colui che impara a disegnare e dipingere i suoi mandala attenua le sue ansie, ricostruisce il suo equilibrio interiore, rafforza il suo Sé.
Insomma, l’armonia è in tutto! E il tutto! Il broccolo non è un’eccezione! Si pensi a un fiore! Piacciono i colori, i profumi! In effetti, ci infondono armonia. Ma non si trascurino le foglie! Queste non crescono a caso sulla cima degli alberi. Si dispongono, in ordine ad una intelligenza naturale – parola grossa? – al fine di ottimizzare la crescita e lo sviluppo della pianta. Che dalla terra e dal cielo, dalle radici e dalle foglie, trae il suo alimento. Scrive Marcello Castroreale (copio dal web): “Uno degli esempi più significativi in Natura della sezione aurea è rappresentato dagli studi sulla disposizione geometrica delle foglie nelle piante (fillotassi). Le foglie, infatti, si dispongono generalmente secondo una spirale in cui l’angolo tra le foglie che si alternano è pressoché costante e pari a 137.5°, perché consente l’ottimale utilizzo della luce solare per la fotosintesi. La crescita delle piante segue il numero d’oro, ovvero la serie di Fibonacci. Il numero e la disposizione degli organi dei fiori si basano sulla sezione aurea, così come per la morfologia dei frutti, le infruttescenze e le infiorescenze (es: ananas, pigna). Ogni forma è poi in relazione ad una specifica frequenza, che è irradiata nell’ambiente in cui è posta”.
Insomma, il caso esiste solo nella nostra testa, quando e perché non siamo capaci di comprendere ciò che ci circonda. E un po’ di umiltà dovremmo sempre averla quando cogliamo un fiore o mangiamo una bella insalatona!
Versione per la stampa