da Tecnica della Scuola
| Prova scritta concorso a cattedra A059: più scienza che matematica | ||
| di Aldo Domenico Ficara | ||
| Nella classe di concorso A059 su tre quesiti proposti solo il secondo riguarda la matematica attraverso la richiesta su quando due triangoli siano simili o due quadrilateri siano simili. Il resto della traccia tratta di teoria dell’evoluzione, di biologia molecolare, del metodo del 14 C, o Carbonio 14 e di isotopi radioattivi | ||
| Visto il testo si comprende meglio il comunicato del Ministero che diceva: “Si comunica che nella prova scritta della classe di concorso A059 non sarà consentito l’uso della calcolatrice programmabile”. Di seguito si riporta il testo della prova scritta: Quesito 1 Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili? Quesito 2 Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio. Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi. Quesito 3 Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti: i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo; ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t). 1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni? 2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)). 3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%. 4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente. |
Versione per la stampa